鸡兔同笼讲解题
鸡兔同笼解题方法用方程解怎么解
1、鸡兔同笼问题的解法较多。咋看好像很难，其实静下心来仔细琢磨琢磨，还是很简单的！通常鸡、兔的总“头”数和总“足”（腿）数已知，求鸡、兔各多少只鸡兔同笼的问题怎么讲。若不想动脑筋，用二元一次方程较方便；
2、用算术解法：先把总头数都按鸡（两条腿）算有多少腿（这里假定是a条腿），总腿数与a的差，和兔的关系是怎样的鸡兔同笼题及答案过程？（兔有几只不难求，动动脑筋！）
3、或者先把总头数全按兔计算，可以先算得鸡有几只。
鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型鸡兔同笼的解题方法是什么。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--假设法来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚鸡兔同笼的题目怎么解答。问笼中各有几只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数鸡兔同笼的问题怎么讲。
假设法
假设全是鸡：2×35=70（条）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （条）
少算的脚数：4-2=2（条）
兔：24÷2=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
方程法
一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24
x=24÷2
x=12
鸡：35-12=23(只）
或
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x+140-4x+4x=94+4x
2x+140-2x=94+4x-2x
2x=46
x=23
兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
二元一次方程
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，鸡有23只。
抬腿法
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数鸡兔同笼的解题方法是什么。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡鸡兔同笼的例题和答案。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只鸡兔同笼讲解题。
例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18鸡兔同笼的问题怎么讲。
解：①鸡有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡鸡兔同笼的题怎么解?；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然，也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢鸡兔同笼的解题方法是什么？
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）鸡兔同笼出题并解答。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
1.假设全是鸡，则有：
兔的数量=（总足数-2×总头数）÷2
鸡的数量=总头数-兔的数量
2.假设全是兔，则有：
鸡的数量=（4×总头数-总足数）÷2
兔的数量=总头数-鸡的数量
例：鸡兔同笼，共有25个头，80个脚，请问：鸡和兔共有几只?
分析：可以把兔子想象成鸡 ，即把兔子的两只脚捆起来在一起算是一只脚，则鸡兔的总脚数为2×25=50（只）。但现在是80只脚，差了30只。松开兔的脚后，每一只就会多两只脚，所以兔的只数是30÷2=15（只）
解：假设全是鸡，则总脚数：25×2=50（只）
脚差：80-50=30（只）
兔的数量为：30÷（4-2）=15（只）
鸡的数量为：25-15=10（只）
列综合算式：兔的数量：（80-2×25）÷2=15（只）
鸡的数量：25-15=10（只）
答：笼中有15只兔，10只鸡。
好了，关于鸡兔同笼讲解题问题，今天就讲到这里，希望以上的内容能对大家的问题有所帮助。